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| 荧光寿命测量更好的结果比传统的频率论的方法 | |||
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提取大量的fluors具有不同生存期的出现在一个混合物提供了一个的例子,说明贝叶斯技术可以产生更好的结果比传统的频率论的方法。 荧光测量用于各种IVDs,从横向流测试,以高通量筛选。 这个例子将考虑两fluors情况已知的一生出现在未知的数量。
传统的方法对于解决这个问题是标有时间记录单光子计数(TCSPC)。 一个示例是脉冲激光的照射的时候,故意如此昏暗,只有一个荧光光子每激发脉冲将回来。 这是这种方法的一个重要特点。 即使激光可以亮,这种方法将失败:因为只有第一个光子回来后每个励磁是记录,到达时间可以将偏置是比预期的更早。
在每个励磁,到达的时间只有第一个记录的任何光子收到。 经过许多成千上万的激励周期,一个直方图的到达时间的荧光光子看到,和最小二乘曲线拟合的一个家庭做的指数曲线。 该方法使用最大似然估计量的假设下的错误是由于高斯噪声的恒幅。
相比之下,贝叶斯方法解决这问题集激光以其最大亮度(我们将假定足以回到一个光子平均每个激励,但这将给甚至更好的结果如果更多的光子接收),记录到达时间不只是第一但任何和所有的光子,并应用贝叶斯推理获得的结果数据。
为了评估这两个算法,数据比较后贝叶斯算法 N 激励和传统的频率论的算法在100年之后 N 作用,因此,平均总光子数是相同的两个算法(尽管收集时间为贝叶斯算法短100倍)。 贝叶斯的解决方案是所显示的背景颜色绘图后,正确的结果由一个x,和最大似然点由一个加号。
图2。 ( 点击放大 结果经过10激励的贝叶斯算法和传统的方法1000激发态。 事实表明一个X围坐一圈,贝叶斯回答是彩色区域,而传统方法的回答显示+在一圈。
经过10为贝叶斯算法和激励1000传统方法,结果显示在 图2 。 贝叶斯的结果给出了一个分布,局部量的萤石2比1的数量的萤石,包括正确的结果在其分布。 传统的方法,然而,产生一个结果偏向最左边的图。
图3。 ( 点击放大 )10000年之后的结果为贝叶斯算法和激励
100万年的传统方法激励。 事实表明一个X围坐一圈,贝叶斯回答是彩色区域,而传统方法的回答显示+在一圈好左边的真实点。
比较这两种技术可以得出在其他层次,如10000年的贝叶斯方法和激励的激励频率论的100万传统方法。 图3 表明,贝叶斯方法可以确定在一个非常小的范围的真值的两fluors的亮度(彩色面积部分隐藏在x标志)。 然而,传统的方法继续给一个结果偏左和向上,没有迹象表明,这是错误的。 即使某种形式的频率论的置信区间是把在这个传统的结果,他们仍将偏置和排除正确的结果。
所以在本例中,贝叶斯方法找到真正的答案(通过定义一系列真理的谎言)而频率论的方法给出了错误的答案,给没有迹象表明这是在做什么。 这严重影响了任何诊断装置。
尽管激励少100倍,但同样的总体平均光子数,有几个原因解释为什么贝叶斯方法产生更好的结果比传统方法。 原因是,贝叶斯方法避免以下问题:
偏压光子到达时间拒绝所有但第一在任何激励周期。
假设Gaussianity固有在最小二乘曲线拟合。
寻找最大的东西;相反,它返回信息在整个后验概率质量。
贝叶斯推理使使用少100倍,然而实现激励效果,是真正的公正与传统TCSPC方法。 贝叶斯方法提供了一个精确的视图的不确定性还在解决任意数量的作用,甚至只有10。 有关这一诊断仪器、贝叶斯后验分布将包含正确的结果,而处理数据与频率论的方法会导致不准确的结果。
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